Ejercicios Resueltos Para Ángulos

1. Si el suplemento del ángulo x es 5x, ¿Cual es el valor de x?

Solución:

5x+x=180°

6x=180°

x=180°/6

x=30°



2. Determínese los dos ángulos x,y, cuya suma es 90° y cuya diferencia es 10°

Solución:

-Planteamos el sistema de ecuaciones 
x+y=90°
x-y=10°

-Resolvemos el sistema mediante el método de suma y resta obtenemos:
2x=100°
x=100°/2
x=50°

-Hacemos la sustitución del valor encontrado de x en la primera ecuación:
50°+y=90°
y=90°-50°
y=40°

 .
. . La solución al problema es 
x=50°
y=40°

3. Hállense dos ángulos complementarios tales que su diferencia sea 30°

Solución:

-Planteamos el sistema de ecuaciones:

x+y=90°

x-y=30°

-Resolvemos el sistema mediante el método de suma y resta obtenemos :

2x=120°

x=60°

-Hacemos la sustitución del valor encontrado de x en la primera ecuación:

60°+y=90°

y=90°-60°

y=30°

 .

. . La solución al problema es:

x=60°

y=30°

4. Hállense dos ángulos suplementarios tales que uno sea 20° mayor que el otro.

Solución:

-Planteamos el sistema de ecuaciones:

x+y=180°

x=y+20°

-Resolvemos el sistema:

(y+20°)+y=180°

2y=180°-20°

2y=160°

y=80°

-Hacemos la sustitución del valor encontrado de y en la primera ecuación:

x+80°=180°

x=180°-80°

x=100°

 .

. . La solución al problema es:

x=100°

y=80°